런던과 뉴욕간의 정기여객선 브리태닉 호가 1200명의 승객과 승무원을 태우고 지금 막 런던을 떠난다. 승객 가운데는 런던 경찰청의 머클레엇 수사 과장(안소니 홉킨스 분)과 아내(캐롤린 모티머 분), 아들 데이빗(아담 브리지 분), 딸 낸시(레베카 브리지 분)도 있다. 브리태닉 호가 소속한 서버린 선박 회사의 니콜러스 포터(이안 홈 분) 사장에게 자칭 저가노트(Juggernaut: 프레디 존스 분)라는 사람의 전화가 걸려온다. 브리태닉 호에는 '아마톨' 폭약 일곱 드럼이 실려있는데, 내일 새벽, 즉 22시간 뒤에 터지도록 시한장치를 해놨다는 것이다. 50만 파운드를 내야 해체 방법을 알려준다고 한다. 포터 사장, 경찰청의 머클레엇 수사과장, 공군의 마더 중령(줄리안 글로버 분)과 폭탄전문가인 팔론 소령(Fallon: 리차드 해리스 분), 외무부의 간부 휴즈 등이 모여 대책회의를 연 이들은 범인의 요구를 무시하고 폭탄을 해체하는 쪽으로 의견을 모은다. 팔론 소령이 대원들을 이끌고 브리태닉 호에 낙하산으로 투하된다. 배에 오른 해체팀이 폭약이 든 드럼통의 내부를 진단한 결과 정교한 시한장치가 들어있었다. 스스로 챔피언이라고 자랑하는 팔론 소령이지만 그 정교한 시한장치에는 혀를 내두른다. 하나하나 해체해 나가지만, 도중에 실수로 부하 찰리(Charlie Braddock: 데이빗 허밍스 분)를 잃은 팔론은 자신의 한계를 느껴 포기한다. 이젠 범인의 요구대로 돈을 줄 수밖에 없다. 돈을 주고 머클레엇 등 수사관들이 범인의 하수인을 미행한다. 하지만 미행한 사실에 분노한 범인은 배가 폭파되도록 내버려두겠다고 하는데.